Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
В прямоугольнике ABCD выбраны точки L на стороне BC и M на стороне AD так, что ALCM — ромб. Найдите площадь этого ромба, если AB = 10, BC = 20.
Решение.
Пусть x — сторона ромба, тогда 
— длина отрезка BL. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABL. По теореме Пифагора:
Площадь ромба равна произведению его сторон на высоту: 
Ответ: 125.
Сложность: IV